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Explicación:
En física, un campo de fuerzas es conservativo si el trabajo total realizado por el campo sobre una partícula que realiza un desplazamiento en una trayectoria cerrada (como la órbita de un planeta) es nulo. El nombre conservativo se debe a que para una fuerza de ese tipo existe una forma especialmente simple (en términos de energía potencial) de la ley de conservación de la energía. Las fuerzas que dependen solo de la posición son típicamente conservativas. Un ejemplo de fuerza conservativa es la fuerza gravitatoria de la mecánica newtoniana. Las fuerzas dependientes del tiempo o de la velocidad (por ejemplo, la fricción o rozamiento) son típicamente no conservativas. La mayoría de sistemas físicos fuera del equilibrio termodinámico son no-conservativos; en ellos la energía se disipa por procesos análogos al rozamiento.
Explicación de la fuerza disipativaUna fuerza conservativa es aquella cuyo trabajo depende únicamente de las posiciones inicial y final de la partícula y no de la trayectoria que ésta ha descrito para ir desde la posición inicial a la final.
Una consecuencia de este hecho es que el trabajo de una fuerza conservativa a lo largo de una trayectoria cerrada es cero:
Si el trabajo de una fuerza conservativca no depende del camino seguido por la partícula y el punto final coincide con el inicial, el trabajo de dicha fuerza es cero.
Utilizando la descomposición de Helmholtz una fuerza conservativa puede ser escrita como el gradiente de una función escalar cambiado de signo:
Dicha función escalar se denomina energía potencial, y sólo depende de las coordenadas.
Las fuerzas conservativas son muy importantes en Física, ya que fuerzas como la gravitatoria o la elástica son conservativas. Como veremos a continuación, cada una de estas fuerzas lleva asociada su propia energía potencial.
Puede demostrarse (con ayuda del teorema fundamental de las integrales de línea) que el trabajo de una fuerza conservativa viene dado por:
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