¿Que ecuacion se debe de usar en el sig problema?
jorge es 6 años mayor que juan.Dentro de 4 años el quintule de la edad de juan sera igual al triple de la edad de jorge ¿Que edad tienen actualmente?
Respuestas
Respuesta dada por:
4
¿Que ecuacion se debe de usar en el siguiente problema?
Jorge es 6 años mayor que Juan. Dentro de 4 años el quintuple de la edad de Juan sera igual al triple de la edad de Jorge ¿Que edad tienen actualmente?
Se debe usar un sistema de ecuaciones, donde x será la edad de Jorge e y la edad de Juan.
El sistema quedaría de la siguiente manera:
![\left \{ {{x=y+6} \atop {3(x+4)=5(y+4)}} \right. \left \{ {{x=y+6} \atop {3(x+4)=5(y+4)}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3Dy%2B6%7D+%5Catop+%7B3%28x%2B4%29%3D5%28y%2B4%29%7D%7D+%5Cright.+)
Procedo con la explicación. La primera ecuación es bien sencilla, simplemente colocamos que la edad de Jorge (x) es igual a la edad de Juan (y) más 6, es decir, que Jorge tiene seis años más que Juan. La segunda ecuación supone un incremento de 4 años para ambas edades por lo tanto en vez de colocar x e y colocamos x+4 e y+4. Una vez aclarado esto procedemos a multiplicar las edades de acuerdo con el enunciado, es decir, 3 veces la edad de Jorge [3(x+4)] es igual a cinco veces la edad de Juan [5(y+3)]
Tambien vamos a resolver el problema, esto lo haremos mediante el método de sustitución, es decir, sustituimos las x de la segunda ecuación por y+6 tal como indica la primera igualdad. Nos queda la siguiente ecuación que tras ser resulta nos da la edad de Juan.
![3(y+10)=5(y+4) \\ 3y+30=5y+20 \\ 2y=10 \\ y=5 \to \boxed{ \texttt{La edad de Juan es 5}} 3(y+10)=5(y+4) \\ 3y+30=5y+20 \\ 2y=10 \\ y=5 \to \boxed{ \texttt{La edad de Juan es 5}}](https://tex.z-dn.net/?f=3%28y%2B10%29%3D5%28y%2B4%29+%5C%5C+3y%2B30%3D5y%2B20+%5C%5C+2y%3D10+%5C%5C+y%3D5+%5Cto+%5Cboxed%7B+%5Ctexttt%7BLa+edad+de+Juan+es+5%7D%7D)
Ahora solo sustituimos la y por 5 en la primera ecuación.
![x=5+6 \\ x=11 \to \boxed{\texttt{La edad de Jorge es 11}} x=5+6 \\ x=11 \to \boxed{\texttt{La edad de Jorge es 11}}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D5%2B6+%5C%5C+x%3D11+%5Cto+%5Cboxed%7B%5Ctexttt%7BLa+edad+de+Jorge+es+11%7D%7D+)
Suerte.
Jorge es 6 años mayor que Juan. Dentro de 4 años el quintuple de la edad de Juan sera igual al triple de la edad de Jorge ¿Que edad tienen actualmente?
Se debe usar un sistema de ecuaciones, donde x será la edad de Jorge e y la edad de Juan.
El sistema quedaría de la siguiente manera:
Procedo con la explicación. La primera ecuación es bien sencilla, simplemente colocamos que la edad de Jorge (x) es igual a la edad de Juan (y) más 6, es decir, que Jorge tiene seis años más que Juan. La segunda ecuación supone un incremento de 4 años para ambas edades por lo tanto en vez de colocar x e y colocamos x+4 e y+4. Una vez aclarado esto procedemos a multiplicar las edades de acuerdo con el enunciado, es decir, 3 veces la edad de Jorge [3(x+4)] es igual a cinco veces la edad de Juan [5(y+3)]
Tambien vamos a resolver el problema, esto lo haremos mediante el método de sustitución, es decir, sustituimos las x de la segunda ecuación por y+6 tal como indica la primera igualdad. Nos queda la siguiente ecuación que tras ser resulta nos da la edad de Juan.
Ahora solo sustituimos la y por 5 en la primera ecuación.
Suerte.
AleCardenas2311:
me puedes ayudar con estos porfavor
2x=2088
x=1044
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años