un jinete recorre 567km en 6 dias pero cada dia recorre la mitad que el dia anterior. Cuantos km recorrio el ultimo dia.
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Espero te te sirva, le puse 32x para que sea más fácil resolverlo.
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Es una progresión geométrica (PG) decreciente ya que los términos van disminuyendo de valor. Se extraen los siguientes datos:
Razón de la PG ... r = 1/2
Nº de términos ... n = 6 días
Suma de términos ... Sn = 567 km.
Nos pide conocer el valor del término que ocupa el 6º lugar "a₆" que son los km. que recorrió el 6º día.
Hay que plantear un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
Por la fórmula del término general se plantea la 1ª ecuación.

Ahí queda la 1ª ecuación con a₁ en función de a₆
Acudiendo ahora a la fórmula de suma de términos de cualquier PG...

Tengo las dos ecuaciones con a₁ despejado así que resuelvo por igualación...

Saludos.
Razón de la PG ... r = 1/2
Nº de términos ... n = 6 días
Suma de términos ... Sn = 567 km.
Nos pide conocer el valor del término que ocupa el 6º lugar "a₆" que son los km. que recorrió el 6º día.
Hay que plantear un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
Por la fórmula del término general se plantea la 1ª ecuación.
Ahí queda la 1ª ecuación con a₁ en función de a₆
Acudiendo ahora a la fórmula de suma de términos de cualquier PG...
Tengo las dos ecuaciones con a₁ despejado así que resuelvo por igualación...
Saludos.
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