Question

ANÁLISIS COMBINATORIO - ESTADíSTICA

a. El servicio de inteligencia de cierto país, desea enviar mensajes a sus agentes secretos. Solo quiere utilizar las siguientes letras: V, A, M , P ,I, R, O.¿Cuántas palabras claves de cinco letras pueden formarse, si ninguna letra puede repetirse?
b. Identifica si es una permutación o combinación
c. Describe la fórmula, n y r.

Answer 1

a. Para la primera letra de la palabra clave tienes 7 opciones, para la segunda 6, para la tercera 5, para la cuarta 4 y para la quinta 3 opciones, así que en total se pueden formar:
7x6x5x4x3=2520 palabras

b. Como el orden si importa entonces no pueden ser combinaciones sino permutaciones

c La fórmula sería:
7P5=7!/(7-5)!

Saludos!

Answer 2

Haciendo el análisis combinatorio al formar palabras con 7 letras combinándolas sin repetirlas e importando el orden de colocación, se forman 5040 palabras distintas (7!). Ademas, se trata de una permutación. A continuación algoritmo de solución.  

Algoritmo combinatoriaSinRepNiOrd

• // Define variables

Definir n,r,fn,fnr,nCr Como Real

n <- 7 // La palabra vampiro está compuesta por 7 letras diferentes

r <- 7 // De la palabra vampiro se tomaremos todas las letras para la combinación

fn <- 1

fnr <- 1

• // Fórmula combinatoria sin repetición e importando el orden (nCr = n! / (n - r)! )

// Factorial de n (fn= n!)

Para f<-n Hasta 1 Con Paso -1 Hacer

 fn <- fn*f

FinPara

// Factorial de n-r (fnr= (n-r)!)

Para f<-n-r Hasta 1 Con Paso -1 Hacer

 fnr <- fnr*f

FinPara

nCr <- fn/fnr

Escribir "Fórmula combinatoria"

Escribir 'nCr = n! / (n - r)! '

Escribir 'n! = ',fn

Escribir '(n-r)! = ',fnr

Escribir 'nCr = ',nCr

• // Mostrar resultados

Escribir 'Combinaciones sin repetición y sin importar el orden: ',nCr

FinAlgoritmo

Para saber más acerca de análisis combinatorios y permutaciones https://brainly.lat/tarea/12782943

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