Question

Considera la siguiente función : f(x) = x+3/x+1
a:¿Cuál es el dominio de f?
b:¿está el punto (1,2) en la gráfica de f?
c:¿está el punto (-1,0) en la gráfica?
d:¿si x=4?¿A qué equivale f(x)?
e:¿si f(x)=3/2?¿cuál es el valor de x?
f:¿si f(x)=0?¿cuál es el valor de x?

Answer 1

a. El denominador nonpuede anularse. Así, Domf: R - {-1} (reales excepto el -1).

b. f (1) = 1 + 3/(1+1) = 5/2 No existe el punto (1,2) pero sí (1,5/2)

c. No existe (-1,0) porque el -1 no se incluye en el dominio.

d. f (4) = 4 + 3/(4+1) = 23/5

e. 3/2 = x + 3/x+1
3/2 (x+1) = x(x+1) + 3
x^2 -1/2x + 3/2 = 0

La solución de x no pertenece a los reales, por tanto, no al dominio.

f. 0 = x + 3/x+1
x^2 + x + 3 = 0
La solución de x no pertenece a los reales, por tanto, no al dominio.