PROBLEMA NÚM. 1.
El primer día de clase de jardín de niños, el maestro selecciona al azar uno de sus 25 estudiantes y registra su género, y también si había asistido a preescolar.
a) Construya un diagrama de árbol para este experimento. ¿Cuántos eventos simples hay ahí?
b) La tabla siguiente muestra la distribución de los 25 estudiantes de acuerdo con su género y experiencia preescolar.
Use la tabla para calcular la probabilidad de que al escoger a una persona al azar esta:
I. Sea hombre y no cursará preescolar
II. Fuera mujer y cursará el preescolar
III. Cursará preescolar
IV. No cursará el preescolar
V. Fuera mujer
VI. Fuera hombre
VII. Dado que fue mujer no cursará el preescolar
VIII. Dado que Curso el preescolar fuera hombre
PROBLEMA NÚM. 2.
-El 20% de los empaques producidos por una máquina son defectuosos. Determinar la probabilidad de que de 4 empaques tomados al azar: a) Exactamente uno sea defectuoso b) Ninguno sea defectuoso. c) 3 sean defectuosos
PROBLEMA NÚM. 3.
Una caja tiene 12 botellas de vino, 3 de las cuales contienen vino echado a perder. Se seleccionan al azar una muestra de 4 botellas de la caja.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que 2 botellas contengan vino echado a perder? b)
¿Cuál es la probabilidad de que ninguna contenga vino echado a perder?
Respuestas
Respuesta:
Disculpa no entiendo
Explicación:
:(
Problemas de Probabilidad
Primer problema:
a) Es un experimento aleatorio contable finito. Puede tomar dos resultados en el genero, Masculino y Femenino, y dos en el la asistencia a pre escolar SI y NO. Lo cual determina 4 resultados posibles.
Masculino Si
No
Femenino Si
No
b) La tabla siguiente muestra la distribución de los 25 estudiantes de acuerdo con su género y experiencia preescolar.
Hombre(H): Mujer(M):
Preescolar(S) 8 9
Sin preescolar(N) 6 2
La probabilidad de que al escoger a una persona al azar esta:
I. Sea hombre y no cursará preescolar
P(H/N) = 6/14 = 3/7
II. Fuera mujer y cursará el preescolar
P(M/S) =9/17
III. Cursará preescolar
P(S) = 17/25
IV. No cursará el preescolar
P(N) = 8/25
V. Fuera mujer
P(M) = 11/25
VI. Fuera hombre
P(H) = 14/25
VII. Dado que fue mujer no cursará el preescolar
P = 2/11
VIII. Dado que Curso el preescolar fuera hombre
P = 8/17
Segundo problema:
Probabilidad Binomial:
P (x= k) = Cn,k p ∧k * (q)∧n-k
Datos:
p = 0,2 productos defectuosos
q = 0,8
n = 4 empaques
La probabilidad de que ninguno sea defectuoso
P (x=0) = C₄,₀ (0,2)⁰ (0,8)⁴
P(x = 0) = 0,4096
La probabilidad de que exactamente uno sea defectuoso
P(x=1) = C₄,₁ (0,2) (0,8)³
P(x=1) = 0,512
La probabilidad de que tres sean defectuosos
P(x=3)=0,0256
Tercer Problema:
Probabilidad Binomial:
P (x= k) = Cn,k p ∧k * (q)∧n-k
Datos:
p = 0,25 vino dañado
q = 0,75
n = 4 empaques
La probabilidad de que 2 botellas contengan vino echado a perder
P (x= 2) = C4,2 (0,25)²(0,75)²
P (x= 2) = 0,07
La probabilidad de que ninguna contenga vino echado a perder
P (x =0) = C4,0 (0,25)⁰ (0,75)⁴
P (x =0) = 0,3164
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