Question

calcula las razones trigonometricas de los angulos representados a continuacion

Answer 1

Hola buen día:
Radico en México, aquí el sistema que usamos para separar las cifras es la coma ',' y el punto '.' lo usamos para separar los decimales.

Se me hace avanzado lo que te están dejando como trabajo en secundaria, o bien, nosotros estábamos muy retrasados cuando estudie la secundaria.

Voy a colocar las coordenadas en funcion de P (x1,y1)

En el circulo tenemos 4 cuadrantes,
Cuadrante I = x positico, y positivo (Ejemplo B)
Cuadrante II = x negativo, y positivo.
Cuadrante III = x negativo, y negativa.
Cuadrante IV = x positivo, y negativa.
Van en orden inverso a las manecillas del reloj.


Caso B:  P1 (0.8,  0.6)  Se encuentra en el cuadrante I.
Vamos a identificar: De acuerdo al angulo B
Cat Op=y1=0.8,   Cat Ad=x2=0.6
Hip=Raiz Cuadrada [y1^2+x1^2]=raiz Cuad [0.6^2+0.8^2]=0.36+0.64=1
Hip=1

Seno B = cat op / hp = 0.8 / 1 = 0.8
Cos   B = cat ad / hp = 0.6 / 1 = 0.6
Tan   B = cat op / cat Ad = 0.8 /  0.6 = 1.33

Para estos casos, las funciones de angulos mayores de 90, son iguales a las del angulo que falta para completar el cuadrante. (180 o 270 o 360)

Caso C:  P1 (-0.9, 0.43)  Se encuentra en el cuadrante II
Cat Op=y1=0.43,   Cat Ad=x2=-0.9
Hip=raiz Cuad [0.43^2+(-0.9^2]=0.1849+0.81=raiz C(0.9941)=0.9970
Hip=0.9970

Seno B = cat op / hp = 0.43 / 0.9970 = 0.4313
Cos   B = cat ad / hp = -0.9 / 0.9970 = -0.9027
Tan   B = cat op / cat Ad = 43 /  -0.9 = -0.477

Caso D:  P1 (-0.7, -0.7)  Se encuentra en el cuadrante III.
Cat Op=y1=-0.7,   Cat Ad=x2=-0.7
Hip=raiz Cuad [-0.7^2+(-.7^2]=0.49+0.49=raiz C(0.98)=0.9899
Hip=0.9899

Seno B = cat op / hp = -0.7 / 0.9899 = -0.7071
Cos   B = cat ad / hp = -0.7 / 0.9899 = -0.7071
Tan   B = cat op / cat Ad = -0.7 /  -0.7 = 1

Caso A:  P1 (0.6, -0.8)  Se encuentra en el cuadrante IV.
Cat Op=y1= -0.8,   Cat Ad=x2= 0.6
Hip=raiz Cuad [-0.8^2+0.6^2]=0.64+0.36=raiz C(1)=1
Hip=1

Seno B = cat op / hp = -0.8 / 1 = -0.8
Cos   B = cat ad / hp =  0.6 / 1 = 0.6
Tan   B = cat op / cat Ad = -0.8 /  0.6 = -1.333

Ten mucho cuidado con los signos y con los angulos que suplementan a 180, 270 y 360. Invertirlos cambia el valor del seno por el coseno.
las tres funciones finales son cotangente, secante y cosecante, no se si te las piden, pero son las inversas a tangente, seno y conseno.
saludos !!!