la siguiente espresion algebraica:(2n-30), es la regla general de una sucesion, en la que n representa el numero de posicion de un termino cualquiera de la sucesion.¿cuales son los primeros cinco terminos de la sucesion? cuales son los terminos de la sucesion que ocupan los lugares 20,30,40,50, respectivamente?¿el numero 85 pertenece o no a esta sucesion?
Respuestas
P(20)=2(20)-30
P(20)=40-30
P(20)=10
P(30)=2(30)-30
P(30)=60-30
P(30)=30
P(40)=2(40)-30
P(40)=80-30
P(40)=50
P(50)=2(50)-30
P(50)=100-30
P(50)=70
La sucesión sería la siguiente: 10, 30, 50, 70...
El 85 no pertenece a esta sucesión ya que los números son decenas enteras, es decir nunca saldrá un número impropio. Siempre aumenta en decenas. Y la ecuación no se resolvería nunca con un resultado de 85.
La siguiente espresion algebraica:(2n-30), es la regla general de una sucesion, en la que n representa el numero de posicion de un termino cualquiera de la sucesion.
a) ¿cuales son los primeros cinco terminos de la sucesion?
b)¿cuales son los terminos de la sucesion que ocupan los lugares 20,30,40,50, respectivamente?
c)¿el numero 85 pertenece o no a esta sucesion?
Solución:
OJO: 2n - 30 , es la "regla general de una sucesión " , por lo tanto:
termino n-esimo = tn = 2n - 30 ; donde "n" indica la posición de cada
termino de la sucesión.
Ahora veamos:
a) ¿cuales son los primeros cinco terminos de la sucesion?
Respuesta:
t1 = primer termino = 2(1) - 30 = -28
t2 = segundo termino = 2(2) - 30 = -26
t3 = tercer termino = 2(3) - 30 = -24
t4 = cuarto termino = 2(4) - 30 = -22
t5 = quinto termino = 2(5) - 30 = -20
b) ¿cuales son los terminos de la sucesion que ocupan los lugares 20,30,40,50, respectivamente?
Respuesta:
t20 = termino 20 = 2(20) - 30 = 10
t30 = termino 30 = 2(30) - 30 = 30
t40 = termino 40 = 2(40) -30 = 50
t50 = termino 50 = 2(50) -30 = 70
c)¿el numero 85 pertenece o no a esta sucesion?
Si 85 "perteneciera" a la sucesión, se deberia cumplir que:
85 = 2n - 30 , tal que n ∈ IN
Veamos:
85 = 2n - 30
85 + 30 = 2n
115 = 2n
57,5 = n
Pero OJO: n = 57,5 ∉ IN
↓
no pertenece
En conclusión, 85, no pertenece a dicha sucesión.
Eso es todo ;)