Question

Una epidemia de gripe crece tan rápido que cada día hay el doble de personas contaminadas que las que había el día anterior. Si a una ciudad llegan 2 personas con gripe las cuales empiezan a contaminar a los demás y en 30 días toda la ciudad está contaminada. El número de habitantes de la ciudad es:

Answer 1

Tenemos

a₁ = 2
a₂ = 2*2 = 4
a₃ = 4 * 2 = 8

2. 4 . 8...................

Se trata de una progresión geometrica dende la Razon(r) = 2
n = Número de dias = 30
a₁  = 2

r = 2
n = 30
a₁ = 2
Ultimo termino = an

Formula.
an = a₁ * r ⁿ⁻¹
an = 2 * (2)³⁰⁻¹
an = 2 * 2²⁹
an = 2¹⁺²⁹
an = 2³⁰
an = 1073741824

S = (an * r - a₁)/(r - 1)
S = (1073741824 * 2 - 2)/(2 - 1)
S = 2147483648 - 2
S = 2147483646

Respuesta.
El número de habitantes es de 2147483646