Question

Para determinar la distancia entre dos puntos A y B un topografo elige un punto C que se halla a 375 metros de A y a 530 metros de B, si BAC 49°30, calcula la distancia de A a B

Answer 1

Se saca con ley de seno la formula es
375×seno101÷seno49
=487.7507898metros la distancia

Answer 2

La distancia entre los dos puntos A y B es:

AB = 683,358 m

Explicación paso a paso:

Datos;

Puntos A y B

un topografo  elije un punto C  a 375 metros de A

y 530 metros de B

Si, ∡BAC = 49°30'

¿Calcula la distancia de A a B?

Convertir grados sexagesimal a grados;

30' = (30/60)° = 0,5°  

∡BAC = 49,5°

Aplicar teorema del coseno:

BC² = AC² + AB² - 2(AC)(AB) cos(49,5°)

Despejar AB;

AB² -2(AC)(AB) cos(49,5°)  + AC²-BC² =0

sustituir;

AB² -487,086 AB -140275 =0

Aplicar la resolvente;

AB = (-b±√b²-4ac)/2a

AB = (487,086±√(487,086)²-4(-140275))/2

AB = 683,358 m

AB = -205,272 m

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