Respuestas
La factorización de los polinomios dados es:
a. a² + 18a + 81 = (a + 9)²
b. m² - 6m + 9 = (m - 3)²
Explicación paso a paso:
Las expresiones son trinomios cuadrados perfectos, que provienen del desarrollo del siguiente producto notable:
(x ± y)² = x² ± 2xy + y²
Resolvamos los ejercicios
a. a² + 18a + 81
x² = a² ⇒ x = a
y² = 81 ⇒ y = 9
2xy = 2(a)(9) = 18a
lo que coincide con el término grado uno de la ecuación, por lo tanto:
a² + 18a + 81 = (a + 9)²
b. m² - 6m + 9
x² = m² ⇒ x = m
y² = 9 ⇒ y = 3
2xy = 2(m)(3) = 6m
lo que coincide con el término grado uno de la ecuación, por lo tanto:
m² - 6m + 9 = (m - 3)²