Question

Un bloque de 4.6 kg se arrastra sobre una superficie horizontal rugosa por una fuerza de 54 N que actúa a 20.0° sobre la horizontal. El bloque se desplaza 9.1 m y el coeficiente de fricción cinética es de 0.300.

Calcula el cambio total en la energía cinética del bloque.

Sugerencia: Recuerda que el cambio de energía cinética es igual al trabajo total sobre el bloque.

Answer 1

Utilizando la 2da Ley de Newton y Diagrama de Cuerpo Libre, las ecuaciones resultan:


∑Fx: F - Froce = m*a


∑Fy: Fnormal - m*g = 0


En dirección x:


54*cos(20°) - Fnormal*(0,3) = (4,6 kg)*(a)


En dirección y:


Fnormal = (4,5 kg) * (9,8 m/s^2)


Fnormal = 44,1 N    ; Sustituimos en la ecuac de dirección en x


a = [54*cos(20°) - (44,1 N)*(0,3)] / (4,5 kg)


a = 8,34 m/s^2   ;   aceleración que adquiere el bloque cuando es empujado


ΔEcinética = Ecfinal - Ecinicial   ; Ecinética = (1/2)*(m)*(v)^2


Al inicio del movimiento, el bloque se mantiene en reposo. Por lo tanto,  Vinicial = 0 m/s


Calculando la Vfinal cuando el bloque a recorrido 9,1 m


Vfinal = √(2)(a)(x)


Vfinal = √(2)(8,34 m/s^2)(9,1 m)


Vfinal = 12,32 m/s


Calculando la energía cinética:


ΔEcinética = (1/2)*(4,6 kg)*(12,32 m/s)^2


ΔEcinética = 348,96 Joules  ; Cambio de la energía cinética


Calculando con el trabajo, tenemos:


T = (F - Froce) * cos(20°)*(d)


T = (54 - 44,1*0,3) * cos(20°) * (9,1 m)


T = 348,63 J = ΔEcinética   ; Resulta lo mismo por ambos procedimientos


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Answer 2

Respuesta:

389.1169 Joules

Explicación:

*Recuerda que el cambio de energía cinética es igual al trabajo total sobre el bloque.

Primero sacamos todos nuestros datos:

• distancia(d): 9.1 metros
• masa(m): 4.6 Kilogramos
• coeficiente de fricción(μ): .300
• angulo(∡):20 grados
• fuerza(f):54 newtons

segundo sacamos las formulas que vamos a usar

• fuerza en el eje x(Fx): Fx= f*cos(20)
• fuerza en el eje y(Fy): Fy= f*sen(20)
• peso del bloque(w): W= 4.6 Kg * 9.8 m/s²
• fuerza normal(N): N= w-Fy
• fuerza de fricción(fc): Fc= μ * N
• trabajo total(T): T=(Fx-Fc)*d

tercero les damos valor

Fx= f*cos(20) ⇒  54*cos(20) = 50.7434

Fy= f*sen(20) ⇒  54* sen(20)= 18,4690  

W= 4.6 Kg * 9.8 m/s² ⇒ 45.08

N= w-Fy ⇒ 45.08 -18.4690 = 26.611

Fc= μ * N ⇒ .300 * 26.611 = 7.9833

T=(Fx-Fc)*d ⇒ (50.7434 -7.9833) * 9.1 = 389.1169 Joules