Un bloque de 4.6 kg se arrastra sobre una superficie horizontal rugosa por una fuerza de 54 N que actúa a 20.0° sobre la horizontal. El bloque se desplaza 9.1 m y el coeficiente de fricción cinética es de 0.300.
Calcula el cambio total en la energía cinética del bloque.
Sugerencia: Recuerda que el cambio de energía cinética es igual al trabajo total sobre el bloque.
Respuestas
Respuesta dada por:
28
Utilizando la 2da Ley de Newton y Diagrama de Cuerpo Libre, las ecuaciones resultan:
∑Fx: F - Froce = m*a
∑Fy: Fnormal - m*g = 0
En dirección x:
54*cos(20°) - Fnormal*(0,3) = (4,6 kg)*(a)
En dirección y:
Fnormal = (4,5 kg) * (9,8 m/s^2)
Fnormal = 44,1 N ; Sustituimos en la ecuac de dirección en x
a = [54*cos(20°) - (44,1 N)*(0,3)] / (4,5 kg)
a = 8,34 m/s^2 ; aceleración que adquiere el bloque cuando es empujado
ΔEcinética = Ecfinal - Ecinicial ; Ecinética = (1/2)*(m)*(v)^2
Al inicio del movimiento, el bloque se mantiene en reposo. Por lo tanto, Vinicial = 0 m/s
Calculando la Vfinal cuando el bloque a recorrido 9,1 m
Vfinal = √(2)(a)(x)
Vfinal = √(2)(8,34 m/s^2)(9,1 m)
Vfinal = 12,32 m/s
Calculando la energía cinética:
ΔEcinética = (1/2)*(4,6 kg)*(12,32 m/s)^2
ΔEcinética = 348,96 Joules ; Cambio de la energía cinética
Calculando con el trabajo, tenemos:
T = (F - Froce) * cos(20°)*(d)
T = (54 - 44,1*0,3) * cos(20°) * (9,1 m)
T = 348,63 J = ΔEcinética ; Resulta lo mismo por ambos procedimientos
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∑Fx: F - Froce = m*a
∑Fy: Fnormal - m*g = 0
En dirección x:
54*cos(20°) - Fnormal*(0,3) = (4,6 kg)*(a)
En dirección y:
Fnormal = (4,5 kg) * (9,8 m/s^2)
Fnormal = 44,1 N ; Sustituimos en la ecuac de dirección en x
a = [54*cos(20°) - (44,1 N)*(0,3)] / (4,5 kg)
a = 8,34 m/s^2 ; aceleración que adquiere el bloque cuando es empujado
ΔEcinética = Ecfinal - Ecinicial ; Ecinética = (1/2)*(m)*(v)^2
Al inicio del movimiento, el bloque se mantiene en reposo. Por lo tanto, Vinicial = 0 m/s
Calculando la Vfinal cuando el bloque a recorrido 9,1 m
Vfinal = √(2)(a)(x)
Vfinal = √(2)(8,34 m/s^2)(9,1 m)
Vfinal = 12,32 m/s
Calculando la energía cinética:
ΔEcinética = (1/2)*(4,6 kg)*(12,32 m/s)^2
ΔEcinética = 348,96 Joules ; Cambio de la energía cinética
Calculando con el trabajo, tenemos:
T = (F - Froce) * cos(20°)*(d)
T = (54 - 44,1*0,3) * cos(20°) * (9,1 m)
T = 348,63 J = ΔEcinética ; Resulta lo mismo por ambos procedimientos
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Respuesta dada por:
55
Respuesta:
389.1169 Joules
Explicación:
*Recuerda que el cambio de energía cinética es igual al trabajo total sobre el bloque.
Primero sacamos todos nuestros datos:
- distancia(d): 9.1 metros
- masa(m): 4.6 Kilogramos
- coeficiente de fricción(μ): .300
- angulo(∡):20 grados
- fuerza(f):54 newtons
segundo sacamos las formulas que vamos a usar
- fuerza en el eje x(Fx): Fx= f*cos(20)
- fuerza en el eje y(Fy): Fy= f*sen(20)
- peso del bloque(w): W= 4.6 Kg * 9.8 m/s²
- fuerza normal(N): N= w-Fy
- fuerza de fricción(fc): Fc= μ * N
- trabajo total(T): T=(Fx-Fc)*d
tercero les damos valor
Fx= f*cos(20) ⇒ 54*cos(20) = 50.7434
Fy= f*sen(20) ⇒ 54* sen(20)= 18,4690
W= 4.6 Kg * 9.8 m/s² ⇒ 45.08
N= w-Fy ⇒ 45.08 -18.4690 = 26.611
Fc= μ * N ⇒ .300 * 26.611 = 7.9833
T=(Fx-Fc)*d ⇒ (50.7434 -7.9833) * 9.1 = 389.1169 Joules
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