Question

Encuentre el factor, que, multiplicado en cada caso por el monomio dado, dé como
resultado 15x
2
a. 5x
b. 1
c.15/4x
d. xy

Answer 1

OPERACIONES  CON  MONOMIOS

Dejemos claro que el resultado debe ser  15x²

El procedimiento debemos basarlo en la operación de la multiplicación ya que nos pide calcular un factor del producto por otro factor conocido (las opciones a, b, c, d)   que nos lleve al resultado  15x²

Para que se vea lo más claro posible, llamaré al factor a calcular con la letra B  (mayúscula).

Apartado a)

Tengo que conseguir lo siguiente:

B multiplicado por 5x será igual a 15x²,

... es decir:  B·5x = 15x²

Paso "5x" al otro lado dividiendo y tengo esto:

B = 15x² / 5x  =  3x  ←  que es la respuesta al apartado a)

Hago lo mismo con los siguientes:

Apartado b)

La respuesta aquí es más obvia ya que cualquier expresión multiplicada por la unidad es igual a la misma expresión:

B·1 = 15x²  ...  B = 15x²  ←  respuesta al apartado b)

Apartado c)

B·(15/4x) = 15x² ... despejo B ...

$B=\dfrac{15x^2}{\dfrac{15}{4x} } =\dfrac{15x^2*4x}{15} =\boxed{\bold{4x^3\ ... <---\ respuesta\ apdo.\ c)}}$

Apartado d)

B·xy = 15x²  ... despejando B ...

$B=\dfrac{15x^2}{xy}=\boxed{\bold{\dfrac{15x}{y}\ <---\ respuesta\ apdo.\ d)}}}$