Z4= 6-3i
a) Identificar parte real e imaginaria y representar en el diagrama de Argand (solo para z).
b) Expresar el número opuesto (- z)
c) Expresar número conjugado (z)
d) Calcular el módulo (|z|)
e) Expresión polar, trigonométrica y exponencial.
Respuestas
Respuesta:
Te remito a la foto
Explicación paso a paso:
a. La parte imaginaria es es el número real que acompaña a la i. El resto es la parte real. Ojo. La parte imaginaria es -3, no -3i.
b. El opuesto de z es el mismo pero con todos los signos cambiados.
c. El conjugado de z mantiene igual la parte real y le cambia el signo a la imaginaria.
d. El módulo es la raí cuadrada de la suma de los cuadrados de la parte real y la imaginaria. Siempre será un número positivo.
e. Se calcula primero el argumento, que es la arcotangente de la parte inaginaria entre la real, arctg(-3/6).
Se puede dejar en grados sexagesimales (-26,6) o en radianes (-0,464). Para la forma exponencial se usa siempre el argumento en radianes.
Forma polar: se escribe el módulo entre paréntesis (a veces se omiten) y se pone como subíndice el argumento.
Forma trigonométrica: M(cos(A) + i•sen(A)), donde M es el módulo y A es el argumento.
Forma exponencial: M•e^(A•i), donde las letras son como antes.
