Question

se reparten 76 Balones en 3 grupos el segundo recibe 3 veces la cantidad del primero y el tercero recibe 4 balones menos que el primero encuentra la ecuación que permite calcular la cantidad de balones que se reciben cada uno

Answer 1

Llamo "a", "b", "c" a los balones que reciben los grupos 1, 2, 3 respectivamente.
El primero recibe "a" balones
El segundo recibe "b" balones
El tercero recibe "c" balones
El total de balones repartidos es 76, luego la ecuación que refleja el reparto de balones es: 76 = a+b+c

Ahora para calcular como se reparten los balones uso las pistas del ejercicio para expresar cada incógnita en función de una sola de ellas.

El segundo recibe 3 veces la cantidad del primero: b = 3a
El tercero recibe 4 balones menops que el primero: c = a-4

Vuelvo a escribir la ecuación sustituyendo los valores b y c, por los valores que he calculado en función de a

a+3a+a-4 = 76
5a-4 = 76
5a = 76+4
5a = 80
a = 80÷5 = 16

Ahora calculo los balones que recibe cada grupo:

El primero recibe "a" balones: a = 16, recibe 16 balones
El segundo recibe "b" balones: b = 3a = 3×16 = 48 balones
El tercero recibe "c" balones: c = a-4 = 16-4 = 12 balones

Comprobamos: 16+48+12 = 76 balones