¿Cuál es el volumen de una caja de forma cúbica de lado 25cm?​

Respuestas

Respuesta dada por: espinoza1987ali
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El volúmen total de una caja cúbica de 25 cm de lado a la cual posteriormente se le hace un hueco de 1,2 decímetros es Vt = 4 315,60 cm cúbicos

 

El planteamiento que se debe hacer en este caso es el siguiente: se restará restará el volúmen del hueco cilíndrico del volúmen de la caja cúbica (prisma cúbico). De manera tal que lo que hay que hacer primero es calcular los volúmenes de ambos  

Calculamos primero el volúmen de la caja Vc. La fórmula para calcular el volumen de un prisma es Vp = Bh , donde B es el área de la base y h es su altura. En nuestro caso

El área de la base del prisma es B = (25 cm)² =  625 cm²

Procedemos ahora a calcular el volumen del prisma Vp

Vp = (625 cm²)(25cm)

Vp = 15 625 cm cubicos

Calculamos ahora el volúmen del hueco de forma cilíndrica. El volumen de un cilindro se calcula multiplicando el área de su base por la altura. Matemáticamente, lo anteriormente dicho luce de la siguiente manera : Vc = Ah en donde A = π R2 siendo R: radio de la base circular del cilindro y h su altura.

Teniendo los datos que necesitamos, procedemos a calcular el volúmen del cilindro Vc. Antes de proceder debemos hacer una conversión para mantener la homogeneidad dimensional del problema R = 1,2 decímetros = (1,2)(10) cm = 12 cm

Vc = (3,1415)(12 cm)²(25 cm)

Vc = 11 309,40 cm cubicos

 

Pasamos ahora a calcular el volúmen total de la caja cúbica Vt

Vt = Vp - Vc

Vt = 15 625 cm cubicos - 11 309,40 cm cubicos

Vt = 4 315,60 cm cubicos

Explicación paso a paso:

espero que te ayude

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