Question

Calcular "x". Si: M.C.M (3x; 5x) = 225

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

si 225 es el mínimo común múltiplo de 3x  y   5x entonces:

$\frac{225}{3x} = y$                                       $\frac{225}{5x} = z$   (despejamos x en ambas ecuaciones)

$\frac{225}{3y} = x$  (ecuaciòn 1)                 $\frac{225}{5z} = x$   (ecuación 2)

igualamos las ecuaciones resultantes:

$\frac{225}{3y} =\frac{225}{5z}$      ( pasamos a multiplicar los denominadores)

$225.5z = 225.3y$    ( eliminamos en ambos lados de la ecuación el 225)

$5z = 3y$

por razonamiento para que esa igualdad sea cierta "z"debe ser igual a 3 y la "y" debe ser igual 5

z=3   , y=5

sustituimos estos valores en cualquiera de las ecuaciones, vamos a hacerlo en la ecuación 1:

$\frac{225}{3y} = x$

$\frac{225}{3.5} = x\\\\\frac{225}{15} = x\\\\15 =x$

el valor de x es  15

y los números cuyo M.C.M es 225 son 3x=3.(15)= 45

                                                                 5x= 5.(15)=75

M.C.M (45,75)=225