Question

Como parte del mantenimiento se desea cambiar las escaleras del kiosco de la Alameda
Central, se pide que sean de acero y que tenga 9 escalones cuyas longitudes disminuyen
uniformemente de 2 metros en la base a 1 metro en la parte superior. Determina las
longitudes de los 7 escalones intermedios.
5​

Answer 1

La reducción por cada escalón, del número  2  en adelante, es de  0,125  metros por cada uno.

Explicación paso a paso:

Hay que definir con cuidado el intervalo de valores a dividir y el número de escalones a considerar.

Se nos pide disminuir la longitud de los escalones desde el escalón 1, con  2  metros de longitud, hasta el escalón  9, con  1  metro de longitud. Es decir, hay que reducir  1  metro de longitud equitativamente en  7  escalones.

Sin embargo, la división en tramos de reducción equitativos hay que hacerlo entre  8  escalones, ya que del octavo escalón al noveno escalón también hay una reducción.

Entonces

Reducción por escalón  =  1 m / 8 tramos  =  0,125  m

Las longitudes de los escalones son:

ESCALÓN                                     LONGITUD (m)

       1                                                     2,000

       2                                                     1,875

       3                                                     1,750

       4                                                     1,625

       5                                                     1,500

       6                                                     1,375

       7                                                     1,250

       8                                                     1,125

       9                                                     1,000      

La reducción por cada escalón, del número  2  en adelante, es de  0,125  metros por cada uno.

Answer 2

La longitud de los 7 escalones intermedios de la escalera son:

1. a₂ = 1.875 m
2. a₃ = 1.75 m
3. a₄ = 1.625 m
4. a₅ = 1.5 m
5. a₆ = 1.375 m
6. a₇ = 1.25 m
7. a₈ = 1.125 m

¿Qué es una progresión aritmética?

Es una serie que se caracteriza por la particularidad que: la diferencia entre dos términos consecutivos es siempre igual.

aₙ= a₁ + d(n -1)

La suma de los n-términos de una progresión aritmética se obtiene mediante:

Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2

¿Cuál es la longitudes de los 7 escalones intermedios?

Si, la escalera tiene 9 escalones cuyas longitudes disminuyen uniformemente de 2 metros en la base a 1 metro en la parte superior.

a₁ = 2 m

a₉ = 1 m

Sustituir;

a₉= a₁ - d(9-1)

1 = 2 - 8d

Despejar d;

8d = 2-1

d = 1/8

Sustituir;

a₂ = 2 - 1/8 = 15/8 = 1.875

a₃ = 2 - 2/8= 7/4 = 1.75

a₄ = 2 - 3/8 = 13/5 = 1.625

a₅ = 2 - 4/8 = 3/2 = 1.5

a₆ = 2 - 5/8 = 11/8 = 1.375

a₇ = 2 - 6/8 = 5/4 = 1.25

a₈ = 2 - 7/8 = 9/8 = 1.125

Puedes ver más sobre progresión aritmética aquí: https://brainly.lat/tarea/58885731