Question

Un número de dos cifras disminuido en 29 resulta en el doble del triple de las decenas. Si la suma de los dígitos del número es igual a 8.

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Determinar las expresiones con las que se resolverá el problema.

Las variables a usar son:

X es el número deseado.

D es su cifra en la decena.

U es su cifra en la unidad.

a) El número (X) menos 29 es igual al doble del triple de la decena (D).

X - 29 = 2*3*D

X - 29 = 6D

b) La suma de sus dígitos (D y U) es 8.

D + U = 8

c) El número (X) se conforma por la suma de 10 veces D y U.

10D + U = X

2) Determinar el valor del número a conocer.

El sistema de ecuaciones es:

X - 29 = 6D

D + U = 8

10D + U = X

Si se despeja U de la tercera ecuación se tiene que:

U = X - 10D

Ahora se sustituye U en la segunda ecuación:

D + X - 10D = 8

X - 9D = 8

Ahora se despeja D de las ecuaciones 1 y 2.

D = X - 29 / 6

D = X - 8 / 9

Se igualan las D y se tiene que:

X - 29 / 6 = X - 8 / 9

Despejando X:

9X - 261 = 6X - 48

3X = 213

X = 213 / 3 = 71

El número deseado es el 71.

Answer 2

El número al que nos referimos es igual a 71

Sean a y b los dígitos del número donde a es las decenas y b las unidades, entonces el número es igual a:

10a + b

La suma de los dígitos es 8:

1. a + b = 8

Si se disminuye el número en 29 se obtiene el doble del triple de las decenas:

10 a + b - 29 = 2*3*a

10a + b - 6a = 29

2. 4a + b = 29

Restamos la ecuación 2 con la 1:

3a = 21

a = 21/3

a = 7

Sustituimos en 1:

7 + b = 8

b = 8 - 7

b = 1

El número es 71

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