Question

una partícula de 2 Kg de masa se mueve en una dimensión de acuerdo con la ecuación. x(t)=2.sen10.t(m)
Calcula las siguientes magnitudes:
a) la aceleración de la partícula en función del tiempo
b) la constante k del resorte
c) la energía total de la partícula

Answer 1

La ecuación del movimiento es:

x = A sen(ω t);

La velocidad es la derivada de la posición:

v = A ω cos(ω t)

a) La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = - A ω² sen(ω t)

a = - 200 sen(10 t)

b) k = m ω² = 2 kg . (10 rad/s)² = 200 kg/s² = 200 N/m

c) E = 1/2 k A² = 1/2 . 200 N/m . (2 m)² = 400 J

Saludos Herminio