Se dispara una flecha con una velocidad de 30m/s,
formando un ángulo de 60° con la horizontal. Se
requiere determinar la altura máxima que toma y la
distancia horizontal que alcanza.¿Cuánto tiempo
estará la fecha en el aire?..
por faaa
Respuestas
Respuesta:
Datos: velocidad inicial Vo = 25 m/s con angulo de 35°
Tiempo que demora en alcanzar altura máxima
Sabemos que en Hmax, su velocidad final será nula, por lo tanto, tendremos
Vf = Vo + g*t ==> 0 = 25m/s*sen(35) - 9.8m/s^2*t (aqui trabajamos con la componente vertical de la velocidad)
despejas t y obtienes t= 1.46s
Tiempo total en el aire
Pues si demora t=1.46s en subir al punto mas alto, demorará lo mismo en caer desde ese punto. Por lo tanto, el tiempo total será t = 2.92 s (bajo condiciones ideales, claro)
Alcance horizontal
Aqui debemos trabajar con la componente horizontal de la velocidad, entonces tendremos
X = Vo*cos(35)*t(total) , en X siempre tendremos MRU ( velocidad constante)
donde el tiempo es el tiempo total. Por lo tanto, X = 59.92 mts
Altura máxima
Utilizamos la ecuación de posición en función del tiempo (movimiento vertical se tiene MRUV , con aceleración igual a la gravedad). El tiempo es el valor que se calculó en el primer punto. Por lo tanto,
Hmax = 25m/s*sen(35)*(1.46s) - 1/2*9.8m/s^2*(1.46s)^2
Hmax = 1049 mts
Saludos
Explicación: