Question

Preguntas:

-El término sexto de una progresión aritmética es 4 y la diferencia 1/2. Hallar el término 20

-En una progresión geométrica se sabe que el séptimo término es igual a 243 y la razón es igual a 3. Hallar el primer término

Answer 1

1)progresión aritmética
datos.
a6=4
d=1/2
a20=?

an= a1+(n-1)d
a6=a1+(6-1)1/2
4=a1+(5)1/2
4=a1+2.5
4-2.5=a
a=1.5 en fracción seria 3/2

Esto lo haré solo para comprobar que la formula funciona voy a buscar el termino 6

an=a1+(n-1)d
a6=1.5+(6-1)1/2
a6=1.5+(5)1/2
a6=1.5+2.5
a6=1.5+2.5
a6=4
como puedes ver dio 4 la fórmula si cumple

nos pide el termino numero 20

a20=a1+(n-1)d
a20=1.5+(20-1)1/2
a20=1.5+(19)1/2
a20=1.5+9.5
a20=11

el termino numero 20 le corresponde al 11.

2) sucesión geométrica
datos.
a7=243
r=3
a1=?

la formula es la siguiente
an=a1(r)^n-1
a7=a1(3)^7-1
243=a1(3)^6
243=a1(729)
243/729=a1
a1=0.333333333

Lo escribe en forma decimal en forma de fracción seria 1/3