Question

Si el largo de un rectángulo aumenta en el 20%. ¿En que porcentaje debe aumentar el ancho para que el área aumente en 68%?

Answer 1

Partiendo de la formula del área del rectángulo A=b*h

donde:

"A" es el área, "b" es la base y "h" es la altura.

según el enunciado se tienen:
el incremento de la base en un 20% es b+b*0.2
el incremento de la altura en un "m"% es h+m*h
el incremento del área en un 68% es A+A*0.68
aplicando la formula se tiene la ecuación:
$(b+0.2*b)(h+h*m)=(A+0.68*A)$
$1.2*b(1+m)*h=(1.68*A)$
$1.2*(1+m)*b*h=1.68*A$
$1.2*(1+m)*A=1.68*A$
$1.2+1.2m=1.68$
$1.2m=1.68-1.2$
$m= \frac{0.48}{1.2}$
$m=0.4$

la altura debe de aumentar en 40% para cumplir la condición del ejercicio