Urgente Por Favor es para mañana de Calculo Diferencial,
1. Que son derivadas parciales?
2. De 2 ejemplos de derivadas parciales resueltos, con formula y procedimiento paso a paso.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Básicamente se aplican cuando se manejan funciones multivariable, es decir que contienen mas de una variable :
Ejemplos
1) f(x,y) = 2x³ - 4y² - 2x + 5
La derivada parcial con respecto a x se representa:
f1'(x,y) = 2(3)x³⁻¹ - 0 - 2 + 0
f1'(x,y) = 6x² - 2
La derivada parcial con respecto a y se representa:
f2'(x,y) = 0 -4(2)y²⁻¹ - 0 + 0
f2'(x,y) = -8y
2)f(x,y,z) = 3x⁵ + 8y³ - 5z
La derivada parcial con respecto a x se representa:
f1'(x,y,z) = 3(5)x⁵⁻¹ + 0 - 0
f1'(x,y,z) = 15x⁴
La derivada parcial con respecto a y se representa:
f2'(x,y,z) = 0 + 8(3)y³⁻¹ - 0
f2'(x,y,z) = 24y²
La derivada parcial con respecto a z se representa:
f3'(x,y,z) = 0 + 0 - 5z¹⁻¹
f3'(x,y,z) = -5
Ejemplos
1) f(x,y) = 2x³ - 4y² - 2x + 5
La derivada parcial con respecto a x se representa:
f1'(x,y) = 2(3)x³⁻¹ - 0 - 2 + 0
f1'(x,y) = 6x² - 2
La derivada parcial con respecto a y se representa:
f2'(x,y) = 0 -4(2)y²⁻¹ - 0 + 0
f2'(x,y) = -8y
2)f(x,y,z) = 3x⁵ + 8y³ - 5z
La derivada parcial con respecto a x se representa:
f1'(x,y,z) = 3(5)x⁵⁻¹ + 0 - 0
f1'(x,y,z) = 15x⁴
La derivada parcial con respecto a y se representa:
f2'(x,y,z) = 0 + 8(3)y³⁻¹ - 0
f2'(x,y,z) = 24y²
La derivada parcial con respecto a z se representa:
f3'(x,y,z) = 0 + 0 - 5z¹⁻¹
f3'(x,y,z) = -5
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