Question

Una cuerda se encuentra fija en su extremo derecho y se produce una perturbación que se
propaga de derecha a izquierda con una velocidad de 3 m/s, una amplitud de 1,5 metros y una
frecuencia de 4 Hz, ¿Cuál es la función de onda si ha trascurrido 2 segundos?

Answer 1

La ecuación de una onda que se propaga hacia la izquierda es:

y = A sen(ω t + k x)

A = amplitud = 1,5 m

ω = 2 π f = 2 π . 4 Hz = 8 π rad/s

k = número de onda = 2 π / L, siendo L la longitud de onda.

Se sabe que V = L f; de modo que L = V / f

L = 3 m/s / 4 Hz = 0,75 m

k = 2 π / 0,75 m = 8/3 π rad/m

Nos queda:

y = 1,5 m sen(8 π rad/s . t + 8/3 π rad/m . x)

Para t = 2 s:

y = 1,5 m sen(16 π + 8/3 π rad/m . x)

Saludos.