Question

Cuantos lados tiene un polígono regular si tiene 5 diagonales

Answer 1

El polígono que tiene 5 diagonales tiene 5 lados.

Pero la forma de calcularlo matemáticamente, para cualquier número de diagonales, se calcula con la siguiente ecuación:

$n. d.= \frac{n(n-3)}{2}$

siendo n el número de lados.

Como nos dice que el polígono tiene 5 diagonales volvemos a escribir la ecuación, pero esta vez ponemos 5 en el lugar del número de diagonales (n.d)

$5= \frac{n(n-3)}{2}$

$10= n^{2}-3n$

n²-3n-10 = 0.

Resolvemos la ecuación por su fórmula general o por factorización. En este caso mse puede resolver con una factorización sencilla.

(n-5)(n+2) = 0

n-5 = 0 ⇒ n= 5
n+2 = 0 ⇒ n = -2

Los resultados de la ecuación son  5 y (-2). Como un polígono no puede tener un número negativo de lados la solución es 5.

Respuesta: 5 lados