Question

Determino las raíces para cada ecuación con radicales y compruebo los resultados hallados

a) √ − 4 − 3 = 0

b) √9 − 4 + 6 = 0

c) √3 + 2 − √2 + 3 − 5 = 0

d) √7 − 4 − 6 =

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Answer 1

La solución para los radicales son las siguientes:

a) $\sqrt{x-4} -3=0$

Despejando

        $\sqrt{x-4} =3$

Elevando al cuadrado ambos lados

        $(\sqrt{x-4} )^{2} =(3)^{2}$

         $x-4 =9$

         $x=13$

Comprobando

         $\sqrt{x-4} =3$

         $\sqrt{13-4} =3$

         $\sqrt{9} =3$

         $3=3$     Comprobado

b) $5-\sqrt{2x+1}=0$

Despejando

         $5=\sqrt{2x+1}$

Elevando al cuadrado ambos lados

         $5^{2} =(\sqrt{2x+1})^{2}$

         $25=2x+1$

         $25-1=2x$

         $x= 24/2=12$

Comprobando

         $5=\sqrt{2*12+1}$

         $5=\sqrt{25}$

         $5=5$      Comprobado

c) $\sqrt{7x-4}-6=4$

Despejando

        $\sqrt{7x-4}=10$

Elevando al cuadrado ambos lados

        $\sqrt{7x-4}^{2} =10^{2}$

        $7x-4 =100$

        $x =104/7$

        $x =104/7$

Comprobando

        $\sqrt{7\frac{104}{7} -4}=10$

        $\sqrt{104 -4}=10$

        $\sqrt{100}=10$

        $10=10$      Comprobado

Los siguientes radicales no tienen solución en los números reales. tienen solución en el campo de los números imaginarios.

a) $\sqrt{x-4} -3x=0$ .......  SIN SOLUCIÓN PARA NÚMEROS REALES

b) $\sqrt{9x-4} +6x=0$ ...... SIN SOLUCIÓN PARA NÚMEROS REALES

c) $\sqrt{7x-4}-6=x$   ......  SIN SOLUCIÓN PARA NÚMEROS REALES

El siguiente radical tiene la siguiente solución: (No se coloca solución por ser muy extensa)

d) $\sqrt{3x+2} - \sqrt{2x+3} -5=0$  ...............     $x=2(63 +5\sqrt{155} )$≈250,49

Comprobando

        $\sqrt{3*250,49+2} - \sqrt{2*250,49+3}=5$

        $\sqrt{753,49} - \sqrt{504}=5$

        $27,449 - 22,449=5$

        $5=5$       Comprobado

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