Question

un cuerpo de 4Kg oscila en un sistema masa-resorte, de K=200N/m. La A es de 10m, calcule: a) La energia potecial. b)la velocidad maxima. c) la aceleracion

Answer 1

La posición (elongación) de un MAS es:

x = A cos(ω t + Ф)

A = amplitud
ω = 2 π / T = frecuencia angular, T es el período.
Ф = fase inicial.

No habiendo datos para hallar Ф, se supone nula, que implica que la posición inicial es el extremo derecho de la trayectoria.

Se sabe que ω = √(k/m) = √(200 N/m / 4 kg) = 7,07 rad/s

De modo que x = 10 m cos(7,07 rad/s t)

b) La energía potencial (máxima) es:

Ep = 1/2 k A² = 1/2 . 200 N/m (10 m)² = 10000 J

b) La velocidad máxima es:

v = A ω = 10 m . 7,07 rad/s = 70,7 m/s

c) La aceleración máxima es:

a = A ω² = 10 m . (7,07 rad/s)² = 500 m/s²

Saludos Herminio