Question

Resolver por el método de sustitución
5x+7y= -1
-3x+4y= -24

Answer 1

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
1) 5x + 7y = - 1
2) - 3x + 4y = - 24

Despejo x en ecuación 1
5x + 7y = - 1
5x = - 1 - 7y
x = (- 1 - 7y)/5

Sustituyo el despeje de x en ecuación 2
- 3x + 4y = - 24
- 3 (- 1 - 7y)/5 + 4y = - 24
(21y + 3 + 20y)/5 = - 24
21y + 3 + 20y = 5 (- 24)
41y + 3 = - 120
41y = - 120 - 3
41y = - 123
y = - 123/41
y = - 3

El valor de y lo sustituyo en el despeje de x
x = (- 1 - 7y)/5
x = (- 1 - 7 (- 3))/5
x = (- 1 + 21)/5
x = 20/5
x = 4

Respuesta.
x = 4
y = - 3

Answer 2

Resolviendo por método de sustitución:

$\begin{cases}&5x+7y= -1 \ ...(1) \\&-3x+4y= -24 \ ...(2) \end{cases}$


Despejo "x" en la ecuación (1):

$x= \dfrac{-1-7y}{5} \ ...(3)$

Sustituyo el valor de la ecuación (3) en ecuación ( 2 ):

$-3x+4y= -24 \\ \\ \\ 3 \left(\ \dfrac{ -1-7y}{5} \right)+4y=-24 \\ \\ \\ 5\left(\ \dfrac{3(-1-7y)}{5} \right)+5(4y)=5(-24) \\ \\ \\ 3(-1-7y)+20y=-120 \\ \\ \\ -3-21y+20y=-120 \\ \\ \\ -21y+20y=-120+3 \\ \\ \\ -41y=-123 \\ \\ \\ y= \dfrac{-123}{-41} \\ \\ \\ \boxed{y=-3}$

Remplazo el valor de "y" en la ecuación (3):

$x= \dfrac{-1-7y}{5} \\ \\ \\ x= \dfrac{-1-7(-3)}{5} \\ \\ \\ x= \dfrac{-1+21}{5} \\ \\ \\ x= \dfrac{20}{5} \\ \\ \\ \boxed{x=4}$

Las soluciones para este sistema de ecuaciones es:

$\boxed{x=4 \ ; \ y=-3}$