Question

2 gráfica en el plano cartesiano las ecuaciones de cada sistema .luego,determina su solución
x= -1+y
x+y=1

Answer 1

Hola!

Primero que nada para solucionar este sistema de ecuaciones dejaremos todo igualado a cero para una mayor comodidad:

1) x = - 1 + y

Pasamos todos los terminos de la derecha a la izquierda con signo cambiado.

1) x - y + 1 = 0

Ahora la segunda ecuacion

2) x + y = 1

Pasamos el (1) del lado derecho al lado izquierdo con signo contrario

2) x + y - 1 = 0

Ahora finalmente sumaremos la ecuacion 1 y 2

--> x - y + 1 = 0
--> x + y - 1 = 0
---------------------------
2x = 0
x = 0

Ahora reemplazamos este valor en la ecuacion (1) o (2)

2) x + y - 1 = 0

(0) + y - 1 = 0
y - 1 = 0
y = 1

Entonces encontramos los valores de "x" e "y" , que son la solucion a nuestro sistema de ecuaciones

Ahora para graficar el sistema en el plano cartesiano debemos hacer lo siguiente:

1) x - y + 1 = 0

Si x = 0, entonces :

(0) - y + 1 = 0
- y + 1 = 0
- y = - 1
y = 1

Entonces el punto donde esta recta corta al eje "y" sera P ( 0 ; 1 )

Ahora si y = 0 , entonces:

x - (0) + 1 = 0
x + 1 = 0
x = - 1

El otro punto donde corta en este caso al eje "x" sera el punto B ( - 1 ; 0 )

Ahora solo hay que graficar esos puntos en el plano cartesiano para luego unirlos y tendras el grafico de la ecuacion 1

Para la segunda ecuacion el proceso es exactamente igual, te lo dejo a ti, aun asi te adjunto el grafico del sistema, la linea de color azul corresponde a la grafica de la ecuacion 1 que acabamos de calcular , si te fijas ahi estan los puntos ( 0 ; 1 ) y ( - 1 ; 0 )

Suerte!