dada la siguiente función de 2 variables y utilizando el deminio de -2,2 relaizar la grafica y encontrar cuales puntos pertenecen a la función 2x-y=8
Respuestas
Respuesta:
1. A={x ∈ N / 10 < x < 25 ∧ x es primo}
Esta forma de definir el conjunto, a partir de sus propiedades o características, se denomina por comprensión.
La definición de un conjunto por extensión es la indicación de cada uno de los elementos que forman el conjunto.
Así que lo que debemos hacer primero es entender la notación usada en la definición por comprensión dada.
A={x ∈ N / 10 < x < 25 ∧ x es primo}
Es el conjunto de los números naturales que son mayores que 10 y menores que 25, y que también son primos.
Esos son: 11, 13, 17, 19, y 23.
Por tanto, la definición por extensión es A = { 11, 13, 17, 19, 23}
Por el número de elementos es un conjunto finito.
2. B= {x ∈ Z / x²=2}
x^2 = 2 => x = +/- √2
Sin embargo, √2 es un número irracional, por lo tanto no pertenece a Z, por lo cual el conjunto B por extensión es B = { }
Ese conjunto, por el número de elementos, se denomina vacío.
3. C= {x ∈ Q / x= 1/2ⁿ ∧ n ∈ N}
x = 1 / (2^n) => 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128, ...
=> C = {1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, ...}
Por el número de elmentos ese es un conjunto infinito.
4. D= {x ∈ R / x² +1<0}
x^2 + 1 < 0. En vista de que ningún numero real al cuadrado es menor que cero, esa desigualdad no tiene solución en el conjunto de los números reales.
Por tanto, el conjunto D es: D = { }.