pedro y sus amigos desean entrar al cine, pero deben pagar en total s/200 y cinco de ellos no tienen dinero para la entrada, por lo que los demás deberían aportar s/2 más de lo previsto. ¿cuánto pagó pedro?
Respuestas
Respuesta:
Pedro pagó 8 soles
Explicación paso a paso:
Tenemos dos incógnitas. Lo que pagó cada uno de los que llevaban dinero (x) que al resolverlo sabremos la respuesta a la pregunta del ejercicio y la cantidad de amigos que fueron al cine (y)
1ª ecuación:
x·y = 200 (precio de la entrada por el nº de amigos nos da el total) y despejo "y"... y = 200/x
2ª ecuación:
(x+2)·(y-5) = 200 (precio que pagaron los que llevaban dinero por el nº de amigos que lo tenían me dará igualmente el total)
Desglosaré esta segunda ecuación:
xy -5x +2y -10 = 200
xy -5x + 2y = 210
Sustituyo el valor de "y" de la primera en la segunda:
200x/x - 5x + 400/x = 210 ... y desarrollo y resuelvo...
200 - 5x + 400/x = 210
200x - 5x² + 400 = 210x
5x² +10x -400 = 0 ... simplificando al dividir todo por 5 ...
x² + 2x - 80 = 0
Resolviendo por fórmula general de ecuaciones cuadráticas:
x₁ = (-2+18) / 2 = 8
x₂ = se desestima el resultado por no valer para el ejercicio ya que sale negativo.
Así pues, cada amigo que llevaba dinero pagó 8 soles y por tanto fue la
Respuesta:
Explicación:
N° de personas : x
Pago por persona :y
Pago total : 200 = x.y ……… X = 200/y
Pero.
Las que pagan son (x -5)
Pagan. (Y+2)
Pago Total : 200 = (x-5)(y+2)
x.y =(x-5)(y+2)
x.y=x.y+2x-5y-10
10=2x-5y
10/1=2(200/y)-5y/1
MCM = y
10y = 400 – 5y²
5y² + 10y - 400 = 0
y²+2y-80 =0
(y+8)(y-10)=0
y-10=0
y=10