Question

un estudiante sostiene dos pesas cada una de 10Kg de masa cuando sus brazos están es tendidas horizontalmente las pesas estan a una distancia de 1m de rotacion y el gira con una rapidez angular de 2 radiales x segundos el momento de inercia del estudiante mas el banquillo es de 8k de mx m al cuadrado y se su pone que es constante si el estudiante ala las pesas a una distancia de 25cm del eje rotación calcule1)la rapidez angular del sistema2)el cambio de la energía mecánica en el sistema

Answer 1

En este proceso se conserva el momento angular del sistema: I ω = cte.

Momento de inercia inicial:

Io = 8 kg m² + 2 . 10 kg (1 m)² = 28 kg m²

Momento de inercia final:

If = 8 kg m² + 2 . 10 kg (0,25 m)² = 9,25 kg m²

Luego: 28 kg m² . 2 rad/s = 9,25 kg m² . ω

Por lo tanto ω = 56 rad/s / 9,25 = 6,05 rad/s

Energía cinética inicial:

Eco = 1/2 Io ω²  = 1/2 . 28 kg m² . (2 rad/s)² = 56 J

Energía cinética final:

Ecf = 1/2 . 9,25 kg m² (6,05 rad/s)² = 169 J

Hay un aumento en la energía cinética de 169 - 56 = 113 J

Saludos Herminio