¿A cuántas personas se entrevistaron en una encuesta sobre los programas de televisión que prefieren las amas de casa?, si se obtuvieron los datos siguientes; 19 películas, 23 conciertos, 17 noticieros. Algunas personas de estos resultados agregaron otras preferencias; 9 películas y conciertos, 6 conciertos y noticieros, 4 películas y noticieros, 3 películas, conciertos y noticieros
Respuestas
Respuesta:
Entrevistaron a 34 personas
Explicación:
n (U)= x
n (P) = 19 películas
n (C) = 23 conciertos
n (N) = 17 noticieros
n (P ∩ C) - n (P ∩ C ∩ N) = 9 películas y conciertos
n (C ∩ N) - n (P ∩ C ∩ N) = 6 conciertos y noticieros
n (P ∩ N) – n (P ∩ C ∩ N) = 4 películas y noticieros
n (P ∩ N ∩ C) = 3 películas, noticieros y conciertos
De las 19 que prefieren
películas, a 9 de ellas además les gustan los conciertos, lo que sugiere la
intersección de los conjuntos películas y conciertos
Diagrama de Venn de 3 conjuntos:
películas: 3
conciertos: 5
noticieros: 4
intersección de películas y conciertos: 9
intersección de películas y noticieros: 4
intersección de conciertos y noticieros: 6
De las 19 personas que prefieren películas sumamos 9 + 3 + 4 = 16,
número que restamos a 19 y queda 19 - 16 = 3
Para obtener la cardinalidad del conjunto universal n (U) sumamos
la cardinalidad de cada conjunto y le restamos los valores de las
intersecciones: n (U) = n (P) + n (C) + n (N) - n (P ∩ N) − n (N ∩ C) − n (P ∩ C)
+ n (P ∩ C ∩ N)
Sustitución:
n (U) = 19 + 23 + 17 - 7 - 9 - 12 + 3 = 59 - 25
n (U) = 34
La cantidad de personas entrevistadas en una encuesta sobre los programas de televisión que prefieren las amas de casa son 34.
¿Qué es un Diagrama de Venn?
Es una forma de expresar en dos o tres conjuntos los elementos que pertenecen a un grupo con características semejantes.
Ayudados con los datos y el Diagrama de Venn adjunto tenemos que:
- 3 de las entrevistadas solo prefieren películas
- 5 de las entrevistadas solo prefieren conciertos
- 4 de las entrevistadas solo prefieren noticieros
- 3 de las entrevistadas prefieren las tres opciones
- 4 de las entrevistadas prefieren películas y noticieros
- 6 de las entrevistadas prefieren conciertos y noticieros
- 9 de las entrevistadas prefieren películas y conciertos
- 34 amas de casa entrevistadas en total
La cantidad de personas entrevistadas en una encuesta sobre los programas de televisión que prefieren las amas de casa son 34
Si desea conocer más de Diagramas de Venn vea: https://brainly.lat/tarea/12445128
