Question

La diferencia de los cuadrados de las edades de los hermanos es 64 y la suma de sus edades es 16años. ¿Qué diferencia de edad hay entre los dos hermanos?.

Answer 1

Respuesta:

4 años.

Explicación paso a paso:

Definimos las edades como x y y, con y>x.

Tenemos 2 ecuaciones a partir de esto.

x + y = 16

y^2 - x^2 = 64 <- Se definio y>x, y por tanto debe ir primero.

Despejamos y en la primera ecuación -> y = 16-x

Y reemplazamos en la segunda:

y^2 -x^2 = (16-x)^2 - x^2 = 64

(16^2 -32x + x^2) - x^2 = 64

256 - 32x = 64

Despejamos y nos queda que:

256 - 64= 32x

192 = 32x

x = 192/32 = 6

y = 16 -x = 16 - 6 = 10

y - x = 10 - 6 = 4

La diferencia entre los dos hermanos es de 4 años.