Question

1. Resuelva por el método de Cramer y encuentre las soluciones de estos sistemas.
1)
5x-6y=3y - 4
4x -2 +3y= 5y - x +1

2)
y=8-2x
y=3×-7}



3) {3×+y=-8
×=-7}​

Answer 1

Respuesta:

La solución del sistema es  x = 1, y = 1

Explicación paso a paso:

Método por determinantes (Regla de Cramer):

5x-6y=3y - 4

4x -2 +3y= 5y - x +1

Ordenamos:

5x - 9y = -4

5x -2y = 3

Ahora calculamos el determinante auxiliar:    

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}5&-9\\5&-2\end{array}\right] = (5)(-2)-(5)(-9) =-10+45=35$    

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:    

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-4&-9\\3&-2\end{array}\right] = (-4)(-2)-(3)(-9) = 8+27=35$    

   

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:    

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}5&-4\\5&3\end{array}\right] = (5)(3)-(5)(-4) = 15+20=35$    

   

Ahora podemos calcular la solución:    

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{35}{35} =1$    

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{35}{35} = 1$    

   

Por lo tanto, la solución del sistema es  x = 1, y = 1    

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Respuesta:

La solución del sistema es  x = 3, y = 2

 

Explicación paso a paso:

Método por determinantes (Regla de Cramer):

y=8-2x

y=3×-7

Ordenamos:

2x + y = 8

-3x + y = -7

Ahora calculamos el determinante auxiliar:    $|A|= \left[\begin{array}{ccc}2&1\\-3&1\end{array}\right] = (2)(1)-(-3)(1) =2+3=5$

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:    

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}8&1\\-7&1\end{array}\right] = (8)(1)-(-7)(1) = 8+7=15$  

   

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:    

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}2&8\\-3&-7\end{array}\right] = (2)(-7)-(-3)(8) = -14+24=10$    

   

Ahora podemos calcular la solución:    

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{15}{5} =3$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{10}{5} = 2$    

   

Por lo tanto, la solución del sistema es  x = 3, y = 2    

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Respuesta:      

La solución del sistema es  x = -7, y = 13      

     

Explicación paso a paso:      

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

3×+y=-8

×=-7

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      $|A|= \left[\begin{array}{ccc}3&1\\1&0\end{array}\right] = (3)(0)-(1)(1) =0-1=-1$

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-8&1\\-7&0\end{array}\right] = (-8)(0)-(-7)(1) = 0+7=7$      

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}3&-8\\1&-7\end{array}\right] = (3)(-7)-(1)(-8) = -21+8=-13$      

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{7}{-1} =-7$    

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-13}{-1} = 13$      

     

Por lo tanto, la solución del sistema es  x = -7, y = 13