Analiza y resuelve los siguientes problemas. En una institución educativa, para las evaluaciones quimestrales se aplica el mismo examen de matemática a los dos paralelos de segundo año de bachillerato. El paralelo A cuenta con 26 estudiantes, y el paralelo B, con 28 estudiantes. La probabilidad de aprobar con una nota mayor o igual a 7 del paralelo A es del 68 %, y del paralelo B es del 70 %. Si se analizan los resultados de los exámenes, se toma uno al azar y resulta que el estudiante aprobó el examen, ¿cuál es la probabilidad de que el estudiante sea del paralelo A?
a) Elabora el diagrama del árbol con la información del problema
b) Calcula la probabilidad utilizando el teorema de Bayes
Respuestas
La probabilidad de que el estudiante sea del paralelo A y apruebe con Nota mayor o igual a 7 . Utilizando el teorema de Bayes es 47,28%
Explicación paso a paso:
Probabilidad de Bayes:
P(Ai/B) = P(A) * P(B/Ai)/ PB
Nota mayor o igual a 7:
Paralelo A 26/54 = 0,48 0,68
Paralelo B 28 /54 = 0,52 0,70
La probabilidad de que el estudiante sea del paralelo A:
P = 26/54 = 0,48
Diagrama del árbol :
Nota mayor o igual a 7: 0,68
Paralelo A P(A) = 0,48
Nota menor a 7: 0,32
Nota mayor o igual a 7: 0,7
Paralelo B P(B) = 0,52
Nota menor a 7: 0,30
La probabilidad de que el estudiante sea del paralelo A y apruebe con Nota mayor o igual a 7 . Utilizando el teorema de Bayes
P(A/A) = 0,48*0,68 / (0,48*0,68 )+ (0,52*0,7)
P(A/A) = 0,4728 = 47,28%
Respuesta:
47,28%
Explicación paso a paso:
espero haberte ayudado