Question

Ayuda! con este problema de Ecuaciones exponenciales
PSDT: agradecería que envien por foto (PASO A PASO) que se entienda!!!

Answer 1

$5^{x-2}+5^{x-1}=\frac{30}{5}$
$5^{x-2}+5^{x-1}=5^{x-2}+5^{x-2+1}$
$=5^{x-2}+5^1\cdot \:5^{x-2}$
$=5^{x-2}\left(1+5^1\right)=6\cdot \:5^{x-2}$
$\frac{5^{x-2}\cdot \:6}{6}=\frac{6}{6}$
$5^{x-2}=1$
$\ln \left(5^{x-2}\right)=\ln \left(1\right)$
$\left(x-2\right)\ln \left(5\right)=0$
$\frac{\left(x-2\right)\ln \left(5\right)}{\ln \left(5\right)}=\frac{0}{\ln \left(5\right)}$
$x-2=0$
$x-2+2=0+2$
$x=2$