En la materia de estadística de la carrera de pedagogía de los idiomas, el profesor toma una prueba en línea que contiene 10 preguntas de selección múltiple, cada pregunta tiene 4 opciones de respuesta siendo solo una la correcta, si todos los alumnos tienen la misma probabilidad de responder la prueba.
DETERMINE
La probabilidad que contesten mal todas las preguntas
La probabilidad de que contesten al menos cuatro preguntas bien
La probabilidad de que contesten todas las preguntas bien.
Respuestas
La probabilidad que contesten mal todas las preguntas: 0,5631. La probabilidad de que contesten al menos cuatro preguntas bien 0,7456. La probabilidad de que contesten todas las preguntas bien: 0,00000095
Explicación:
Probabilidad Binomial: porque existen solo dos resultados posibles, que la respuesta sea correcta y no sea y los resultados son estrictamente independientes
P (x= k) = Cn,k p ∧k * (q)∧n-k
10 preguntas de selección múltiple, cada pregunta tiene 4 opciones de respuesta siendo solo una la correcta
p = 1/4
q = 3/4
n = 10
La probabilidad que contesten mal todas las preguntas:
P (x=0) = C10,0 (0,25)⁰(0,75)¹⁰ = 0,5631
La probabilidad de que contesten al menos cuatro preguntas bien
P (x≤4) = P (x=0) + P(x=1) + P (x=2) + P(x=3) + P(x=4)
P (x≤4) = 0,7456
La probabilidad de que contesten todas las preguntas bien.
P (x=10) = C10,10 (0,25)¹⁰ (0,75)⁰
P(x =10) = 0,00000095