7.) Población de un condado La población de un condado tiene una tasa de crecimiento relativa de 3% por año. El gobierno está tratando de reducir la tasa de crecimiento al 2%. La población en 2011 era de aproximadamente de 110 millones. Encuentre la población proyectada para el año 2036 para las siguientes condiciones.
a) La tasa de crecimiento relativa permanece en 3% al año.
b) La tasa de crecimiento relativa se reduce a 2% al año.
Respuestas
Respuesta:
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Explicación paso a paso:
espero que te sirva suerte!!
Calculamos la cantidad de población tomando en cuenta las características presentadas
¿Qué es una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
Cálculo de la proyección final
Tenemos que a1 = 110 millones = 110*10⁶, luego desde el 2011 hasta el 2036 han pasado 25 años = n, por lo tanto, dependiendo de la tasa de crecimiento:
a25 = 110*10⁶*r²⁴
a) Si la tasa de crecimiento es 3% al año: entonces tenemos que cada año es el 103%, por lo tanto, r = 1.03
a25 = 110*10⁶*(1.03)²⁴ = 223607351.7106
a) Si la tasa de crecimiento es 2% al año: entonces tenemos que cada año es el 102%, por lo tanto, r = 1.03
a25 = 110*10⁶*(1.02)²⁴ = 176928097.44280002
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