Question

Encuentra X de los siguientes triangulos por trigonometria de sen, cos y tan. Y que me expliquen en que momento cambia la posicion de opuesto y adyacente. porfavor

Answer 1

1.- sen(30°) sería según la tabla Sqr(1)/2 = 1/2 = 0.5

2.- cos(0°)= Sqr(4)/2 = 2/2 = 1

3.- tan(30°) = Sqr(1/3) = Sqr(1)/Sqr(3)
Racionalizando eso nos queda Sqr(3)/3 y eso es aproximadamente = 0.577

4.- tan(90°) = Sqr(4/0) Como el valor de cualquier división por 0 está indeterminado, pues entonces la tangente de 90° también está indeterminada.

Answer 2

Hola!

En cada caso se tratan de triangulos rectangulos, entonces empecemos:

6) En este triangulo usaremos la funcion coseno

coseno = cateto adyacente/ hipotenusa

enronces:

Cos(x) = 10/18
x = Cos^-1 ( 10/18 )
x = 56.25°

7) En este triangulo usaremos la funcion tangente o si prefieres calculamos la hipotenusa.

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = (7.5)^2 + (6)^2
c^2 = 92.25
c = √92.25
c = 9.6

Entonces ahora usaremos la funcio coseno

Cos(x) = 7.5/9.6
x = Cos^-1 ( 7.5/9.6 )
x = 38.62°

En el caso de usar la funcion tangente sin calcular la hipotenusa seria de la siguiente manera:

tangente = cateto opuesto / cateto adyacente

Tan(x) = 6/7.5
x = Tan^-1 (6/7.5)
x = 38.65°

8) En este triangulo podemos calcular todos los angulos internos del triangulo, porque la sumatoria de angulos internos de un triangulo es 180

En un triangulo rectangulo siempre habra un angulo de 90 y como ya tenemos otro de 59 podemos calcular el que falta.

59 + 90 + x = 180
x = 180 - 149
x = 31°

Este dato solo es auxiliar, ahora para hallar el valor de la hipotenusa que nos pide el ejercicio usaremos la funcion seno

seno = cateto opuesto / hipotenusa

Sen(59) = 14/x
x = 14/Sen(59)
x = 16.3

9) En este triangulo usaremos la funcion coseno

Cos(44) = x/20
x = 20Cos(44)
x = 14.4

10) En este triangulo la x que necesitamos calcular son los angulos entonces hacemos lo siguiente:

90 + x + 2x = 180
3x = 180 - 90
3x = 90
x = 90/3
x = 30°

Enronces el otro angulo seria 2x --> 2(30) = 60°

11) Para este triangulo la solucion es facil como la x que vamos a calcular son igual que antes los angulos y como los dos angulos son iguales sera asi:

x + x + 90 = 180
2x = 90
x = 45°

Entonces esas serian los valores de x de cada triangulo.

Saludos!