Question

en un autopista de 3.500 km de longitud se encuentra:una estacion de gasolina cada 120km, un peaje cada 70km y un control de la policia cada 80km. calcula en que km se encuentran juntos?

Answer 1

Lo que te piden es calcular el mínimo común múltiplo (mcm) de 120, 70, 80 y para eso debes descomponer esas cantidades
120  70  80 | 2
  60  35  40 | 2
  30  35  20 | 2
  15  35  10 | 2
  15  35    5 | 3
    5  35    5 | 5
    1    7    1 | 7
    1    1    1

Entonces mcm(120,70,80) = 2×2×2×2×3×5×7 = 1680

Eso significa que cada 1680 km  coincidirán pero como en este caso la autopista mide 3500 km, volverán a coincidir después de otros 1680, es decir, en el kilómetro 1680 + 1680 = 3360

Entonces coinciden en el km 1680 y el km 3360

Saludos!