Question

El cateto mayor de un triangulo rectangulo es 2 cm mas corto que la hipotenusa y esta mide 4 cm mas que el cateto menor.
averigua las dimensiones del triangulo

Answer 1

Si el cateto menor mide b
La hipotenusa mide:
 h = b + 4
El cateto mayor mide:
 a = b+4 - 2
 a = b + 2

Por Pitagoras:
                h² = a² + b²
        (b + 4)² = (b+2)² + b²
b² + 8b + 16 = b² + 4b + 4 + b²
          16 - 4 = b² - 4b
               12 = b(b - 4)
       6(6 - 2) = b(b - 2)                  --->Comparando Valores se tiene:
                 b = 6                           ---> El cateto menor mide 6

La hipotenusa: 
h = b + 4
h = 6 + 4
h = 10

El cateto mayor:
a = b + 2
a  = 6 + 2
a = 8