magine que esta filmando una carrera de automoviles desde una tribuna ubicada a 132 pies de la pista , su lente esta siguindo un automovil que se mueve a 180 millas/h (264pies/seg). ¿que tan rapido cambiara el angulo 0 de su camara cuando el automovil este frente a usted? ¿que tan rapido cambiara medio segundo despues?
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3 25. Sea y e 10. (a) Encuentre el diferencial dy. (b) Evalúe dy y y si 0 y d Sea y s. (a) Encuentre el diferencial dy. (b) Evalúe dy y y si 1 y d 1. (c) Trace un diagrama como el de la Figura 6 mostrando los segmentos de recta con longitudes d, dy y y. 27. Se encuentra que una arista de un cubo mide 30 cm con un posible error de medición de 0.1 cm. Use diferenciales para estimar el máimo error posible, el error relativo y el porcentaje de error al calcular (a) el volumen del cubo y (b) el área superficial del cubo. 28. El radio de un disco circular está dado como de 24 cm con un máimo error en medición de 0.2 cm. (a) Use diferenciales para estimar el máimo error en el área calculada del disco. (b) Cuál es el error relativo? Cuál es el porcentaje de error? 29. La circunferencia de una esfera se midió y fue de 84 cm con un posible error de 0.5 cm. (a) Use diferenciales para estimar el máimo error en el área superficial calculada. Cuál es el error relativo? (b) Use diferenciales para estimar el máimo error del volumen calculado. Cuál es el error relativo? 30. Use diferenciales para estimar la cantidad de pintura necesaria para aplicar una capa de pintura de 0.05 cm de grueso a una cúpula esférica con diámetro de 50 m. 31. (a) Use diferenciales para hallar una fórmula para el volumen aproimado de una capa cilíndrica delgada con altura h, radio interior r y grosor r. (b) Cuál es el error que aparece al usar la fórmula del inciso (a)? 32. Se sabe que un lado de un triángulo recto mide 20 cm de largo y el ángulo opuesto se mide como de 30, con un posible error de 1. (a) Use diferenciales para estimar el error al calcular la longitud de la hipotenusa. (b) Cuál es el porcentaje de error?
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