Resuelva la siguiente situación problema: En una granja hay gallinas, conejos y vacas, además se tiene que el número de conejos es la mitad del número de gallinas y el doble del número de vacas. Si en total hay 126 animales, ¿Cuántas gallinas, conejos y vacas hay en la granja?
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En una granja hay gallinas, conejos y vacas, en total hay 126 animales. En dicha granja hay 72 gallinas, 36 conejos y 18 vacas.
Para saber el resultado de la operación vamos a plantear las ecuaciones según el enunciado.
Siendo,
X: Número de gallinas.
Y: Número de conejos.
Z: Número de vacas.
- En total hay 126 animales.
X + Y + Z = 126
El número de conejos es la mitad del número de gallinas
Y = X/2
- Y el doble del número de vacas
Y = 2Z
Resolviendo utilizando el método de sustitución, primero vamos a despejar a X y Y de las ecuaciones anteriores.
Y*2 = X
Y/2 = Z
Sustituimos y resolvemos:
2Y + Y + Y/2 = 126
2 (2Y + Y + Y/2 = 126)
4Y + 2Y + Y = 252
7Y = 252
Y = 36
Ahora hallamos a X y Z.
X = 2Y
X = 2*36
X = 72
Z = Y/2
Z = 36/2
Z = 18
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