Respuestas
Respuesta:
(a) Empecemos por hacer un dibujo de la situacion: ´
PROBLEMA 2.3
Una persona camina desde su casa 32 metros en la dirección negativa del eje Y, hasta un
edificio blanco. En ese punto gira y comienza a caminar en la dirección negativa de X por
16 metros, hasta llegar a una tienda. Después, camina 200 metros con una dirección de 45
grados con respecto al eje X (medidos en el sentido contrario de las manecillas del reloj),
hasta que se encuentra con un amigo. Finalmente, camina en una dirección desconocida,
hasta que llega de nuevo a su casa. a) Realice un dibujo esquemático de la situación. b) Diga cuál es la dirección desconocida en la que caminó desde que se encuentra con su amigo
hasta que retorna a su casa, y diga cuánta distancia caminó en esa dirección. c) Calcule la
distancia total del recorrido. d) Calcule el vector del desplazamiento neto entre la casa y la
tienda.
¿Qué información nos dan?
Una persona camina 32 metros en el sentido negativo de Y. Después camina 16
metros en el sentido negativo de X. Luego camina 200 metros con un ángulo de
45 grados sobre X medido en el sentido contrario de las manecillas del reloj.
Finalmente, camina hasta regresar a su casa.
¿Qué debemos hallar?
a) Realizar un esquema de la situación.
b) La distancia recorrida desde que se encuentra con su amigo hasta que regresa a su casa. Además, debemos hallar la dirección en la que camina esa distancia.
c) Calcular la distancia total recorrida
d) Calcular el desplazamiento neto entre la casa y la tienda.
SOLUCIÓN
a) Empecemos por hacer un dibujo de la situación:
Y
Esquema de la situación
200 m
16 m
32 m
45∘
X
b) Debemos encontrar la magnitud y dirección del vector morado. Como la persona regresó
al punto de partida, entonces sabemos que el desplazamiento total es cero (ver Nota 2.6).
Esto quiere decir que la suma de los cuatro vectores de desplazamiento debe darnos el
vector nulo. Llamemos v r
⃗ al vector rojo, v a
⃗ al azul, v v
⃗ al verde y v m
⃗ al morado que
queremos hallar. Como dijimos, como el desplazamiento total es cero, la suma de los
cuatro debe ser cero:
v r
⃗+ v a
⃗+ v v
⃗+ v m
⃗= 0 (1) ⃗
Nosotros queremos hallar el vector morado. De la anterior ecuación se sigue que
v m
⃗= − v r
⃗− v a
⃗− v v
⃗ (2)
81
Primero la persona camina 32 m en la direccion negativa de Y (vector rojo) hasta ´
un edificio blanco. Despues camina 16 m en la direcci ´ on negativa de X (vector ´
azul) hasta una tienda. Luego camina 200 metros, 45 grados por encima de X
(vector verde) hasta que se encuentra un amigo. Finalmente, regresa al origen
(vector morado), donde esta su casa. ´
(b) Debemos encontrar la magnitud y direccion del vector morado. Como la ´
persona regreso al punto de partida, sabemos que el desplazamiento total ´
es cero (nota 2.4). Esto quiere decir que la suma de los cuatro vectores de
desplazamiento debe darnos el vector nulo. Llamemos v⃗r al vector rojo, v⃗a al
azul, v⃗v al verde y v⃗m al morado que queremos hallar. Como dijimos, como el
desplazamiento total es cero, la suma de los cuatro debe ser cero:
v⃗r +v⃗a +v⃗v +v⃗m = 0⃗. (1)
Nosotros queremos hallar el vector morado. De la anterior ecuacion se sigue ´
que
v⃗m = −v⃗r −v⃗a −v⃗v . (2)
Como conocemos los vectores rojo, azul y verde, podemos hallar el vector
morado usando la anterior ecuacion. Primero, escribamos los tres vectores ´
conocidos en terminos de sus componentes. ´
Como el vector rojo tiene magnitud de 32 m y apunta en la direccion negativa ´
de Y, lo podemos escribir como v⃗r = −(32 m)yˆ. El vector azul tiene direccion´
negativa en X y magnitud de 16 metros, as´ı que lo podemos escribir como
v⃗a = −(16 m)xˆ. Por ultimo, el vector verde no lo podemos escribir en t ´ erminos ´
Explicación:
lol (no lo hice todo porq no me alcanzaba el coso de brainly).