Question

Un futbolista lanza un balón con una velocidad de 10 mts/s y un ángulo de 30° sobre la horizontal.
¿A que distancia deve colocarse el jugador que va a recibirla?
Determinen el tiempo de vuelo. ​

Answer 1

El movimiento es parabólico y para calcular la distancia horizontal y el tiempo de vuelo aplicamos las ecuaciones generales. Pero primero identificamos los datos :

• Velocidad inicial (Vo) : 10m/s
• Ángulo con la horizontal : θ = 30°
• Gravedad (g): 9,8m/s².

¿A que distancia debe colocarse el jugador que va a recibirla?

- También denominamos el alcance horizontal máximo que puede llegar un cuerpo, lo calculamos como :

$\mathbf{\large {X_{máx} = \frac{{V_{0}}^{2} \cdot Sen(2θ)}{g} }} \\ \mathbf{\large {X_{máx} = \frac{{(10m/s)}^{2}\cdot Sen(2 \cdot 30°)}{9,8m/s²} }} \\ \\ \boxed{\large {\mathbf{X_{máx} ≈ 8,84m }}}$

Determinar el tiempo de vuelo.

- Es el tiempo en que el balón permanece en el aire, es decir el tiempo que tarda desde el punto de lanzamiento hasta tocar el suelo. Lo calculamos como :

$\mathbf{\large {t_{vuelo} = \frac{2V_{0} \cdot Senθ}{g}}} \\ \mathbf{\large {t_{vuelo} = \frac{2(10m/s) \cdot Sen30°}{9,8m/s²}}} \\ \boxed{\mathbf{\large {t_{vuelo} ≈ 1,02s }}}$