Respuestas
1) DB es una línea recta que forma que forma 180°, pero hay un corte por AB formando 2 ángulos: 2x y x, entonces, podemos decir que al sumarlos nos debe dar los 180°:
2x + x = 180°
3x = 180° -- > x = 180° ÷ 3
x = 60
El ángulo opuesto a x es a, por lo que tiene el mismo valor, y pasa lo mismo con 2x, que en su caso su opuesto es b, entonces:
x = 60°
a = 60°
2x = 60°
b = 60
2) Al ser L1 y L2 paralelas, al ser cortadas por la otra recta (secante), se tendría lo siguiente:
3x - 6° = d
a = e
b = x
c = f
A su vez, como hay opuestos, se tiene:
b = a
3x - 6° = c
Con esto en cuenta podemos ver que si sumas 3x - 6° y a nos debe dar 180°, entonces:
3x - 6° + a = 180°
3x + a = 180° + 6°
3x + a = 186°
De aquí no podemos avanzar, por lo que vamos a la parte de abajo, y hay una x, esa x tiene opuesta a e, por lo que x = e, y como b = x, esto implica que a = x
Entonces:
3x + x = 186°
4x = 186°
x = 186° ÷ 4
x = 46.5°
Obtienes el otro ángulo:
3x - 6° = 3(46.5°) - 6° = 133.5°
Entonces
3x - 6° = 133.5°
a = 46.5°
b = 46.5°
c = 133.5°
d = 133.5°
e = 46.5°
x = 46.5°
f = 133.5°