Question

halla el area de un triangulo equilatero cuyo perimetro mide 180 cm

Answer 1

de un triángulo equilátero, sabemos que todos sus lados son iguales y sus ángulos miden 60°
también sabemos que el perímetro corresponde a la suma de sus lados. osea que 180 ÷ 3 = 60 cm.

entonces tenemos un triángulo con lados de 60 cm y ángulos de 60° .Ok

para hallar el área debemos aplicar la formula . área = b * h / 2.

pero como la altura (h) no la tenemos debemos trazarla desde el vértice superior al centro de la base por ser equilátero. mejor dicho partimos el triángulo equilátero en dos formando triángulos rectángulo.
para nuestro ejercicio tomamos una mitad que tiene como medidas hipotenusa = 60, cateto b = 30 y cateto a = desconocido. aplicamos Pitágoras y tenemos.


h^2. = a^2. + b^2 despejamos "a"
h^2 - b^2. = a^2. remplazamos valores
60^2 - 30^2. = a^2
3600 - 900. = a^2
2700 = a^2
√2700 = a
51,96 = a

como ya tenemos la altura = 51,96 cm entonces podemos remplazar en la formula:

area∆ = b * h / 2
area∆ = 60 * 51,96 / 2
area∆ = 3117,6 / 2
área∆ = 1558,8 cm^2

R/ el área es 1558,8 cm^2. !suerte!

Answer 2

El área de un triangulo equilátero cuyo perímetro mide 180 cm es:  4676,54 cm².

¿Qué es un triángulo equilátero?

El triángulo equilátero es aquel cuyos tres lados miden la misma longitud. Así, sus tres ángulos internos también son iguales y miden 60º.

Perímetro del triangulo equilátero:

P = 3L

180 cm = 3 L

L = 180cm/3

L = 60 cm

Área de un triangulo cualquiera es:

A = base *altura/2

La altura la obtenemos con el Teorema de Pitágoras:

L² = (L/2) + h²

(60cm)² = (30cm)² +h²

h =√(3600cm² - 900cm²)

h = 51,96 cm

El área de un triangulo equilátero cuyo perímetro mide 180 cm es:

A = 180cm * 51,96cm /2

A = 4676,54 cm²

Si quiere conocer más de triangulo equilátero vea: https://brainly.lat/tarea/12333796