Question

Cosx + 2sen x = 2 hallar x​

Answer 1

usando las razones trigonometricas

se sabe que

cos(90°) = 0     entonces x = 90°

sen(90°) = 1

verificando

  Cosx + 2sen x = 2

    0 +  2 (1)  = 2

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Cosx + 2sen x = 2

elevando al cuadrado

cos²x=4(1-senx)²

1-sen²x = 4 (1-2senx+sen²x)

1-sen²x = 4 - 8senx + 4sen²x

0 = 3 - 8senx + 5sen²x

0 = 3+5-5 - 8senx + 5sen²x

0 =  8-8senx -5+5sen²x

0 = 8(1-senx) - 5(1-sen²x)

0 = 8(1-senx) - 5(1+senx)(1-senx)

0 = (1-senx)(8-5(1+senx))

  senx = 1    o      senx = 8/5 -1

     x=90°     o      senx =  3/5

                                  x = arcsen(3/5)

                                  x = 37°